Program Linear
Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear
Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua peubah
adalah himpunan titik-titik (pasangan berurut (x,y)) dalam bidang
kartesius yang memenuhi semua pertidaksamaan linear dalam sistem
tersebut. Sehingga daerah himpunan penyelesaiannya merupakan irisan
himpunan-himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dalam sistem
pertidaksamaan linear dua peubah itu. Agar kalian lebih mudah dalam
memahami daerah penyelesaian dari sistem pertidak-samaan linear dua
peubah, perhatikan contoh di bawah ini.
Contoh:
Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut
3x + 5y
x
y
Penyelesaian:
Mula-mula gambar garis 3x + 5y =15, x = 0, dan y =0
Untuk 3x + 5y
Pilih titik (0,0), kemudian substitusikan ke pertidaksamaan sehingga diperoleh:
3 × 0 + 5× 0
0
Jadi, daerah penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik (0,0)
Untuk x
1
Jadi, daerah penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik (1,1)
Untuk y
1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik (1,1).
Daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan merupakan irisan dari ketiga daerah himpunan
penyelesaian pertidaksamaan di atas, yaitu seperti terlihat pada gambar berikut ini (daerah yang diarsir).
0 komentar:
Posting Komentar